کمینه کننده های پرتو نسبی برای مسائل چندهدفه
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
- نویسنده م‍‍‍ژده شیرانی راد
- استاد راهنما مهدی چینائی مجید فخار
- سال انتشار 1392
چکیده
هدف اصلی این پایان نامه مطالعه ی جواب های بهینه برای مسائل بهینه سازی چندهدفه مقید است که در آن، مفاهیم مناسب مینیمال بودن بوسیله ی مفاهیم هندسی نقاط مینیمال نسبی (اولیه ، اصلی) و شبه مینیمال نسبی ، این مفاهیم در ادامه تعریف خواهند شد، ایجاد می شوند. این مسئله را در حالت کلی با این شرط بررسی می کنیم که f نگاشتی مجموعه-مقدار، x,z فضاهای باناخ و رابطه ی ترتیب جزئی روی فضای z قرار داشته باشد. رابطه ی ترتیب فوق توسط مخروط محدب و بسته تولید شده است. همچنین مجموعه ی قید مجموعه موضعاً بسته و دلخواه است. بیشتر نتایج این مطالعه حتی در بهینه سازی برداری کلاسیک تعریف شده برای نگاشتهای تک-مقداره و هموار، چه در فضاهای با بعد متناهی و چه در فضاهای با بعد نامتناهی، جدید به نظرمی رسد. ما روی بحث های، وجود مینیمم کننده های پرتو نسبی و یافتن شرایط لازم برای بهینه بودن آنها تمرکز می کنیم. در مطالعات قبلی این موضوعات با استفاده از مفاهیم معمولی کارایی پَرِتو و کارایی ضعیف پَرتو برای مسئله بهینه سازی مورد بحث قرار گرفته اند. نتایج اصلی حاصل از این پایان نامه گسترش نتایج مطالعات پیشین را برای مفهوم جدید مینیمم گر پَرتو نسبی ممکن می سازد. بعلاوه،با توجه به قضیه وجودی برای مینیمم کننده های پَرتو نسبی که در این پایان نامه خواهد آمد می توان نتایج وجودی جدید برای مینیمم کننده های ضعیف، تحت نوع بهتر شده ی شرط زیردیفرانسیل پلیس-اسمیل، بدست آورد. همچنین در این پایان نامه اطلاعات جدیدی برای جواب های کارای ضعیف و کارای پرتو، بدون شرط نوک دار بودن مخروط مرتب، در مسائل چند هدفه بدست می آوریم. توجه خواننده را به این نکته جلب می کنیم که، در این مطالعه هیچ شرطی روی درون یا درون نسبی مخروط مرتب قرار نداده ایم، نیز سعی داریم فشردگی نرمال دنباله ای که در مطالعات قبلی آمده بودند را برای بعد نامتناهی جایگزین کنیم. با استفاده از ابزارهای پیشرفته ی آنالیز تغییراتی و دیفرانسیل گسترش یافته می توان، هم وجود مینیمم کننده های نسبی پَرتو و هم شرایط لازم برای بهینگی آن هارا بدست آورد. از این گذشته، در این مطالعه نوعی اصل تغییراتی اکلندواصل تغییراتی زیردیفرانسیل برای نگاشتهای مجموعه-مقدار، با استفاده از اصل اکستریمال در آنالیز تغییراتی ، که در کتابهای اخیر موردوخویچ یافت می شود، بیان خواهند شد. شایان ذکر است، با وجود این که اصول مذکور با خواستگاه های مستقل هستند اما در این پایان نامه از آنها برای دست یافتن به نتایج اصلی روی مینیمم کننده های پَرِتو نسبی و پَرتو استفاده شده است.
منابع مشابه
بکارگیری الگوریتم NSGA-II برای حل مسائل مکان‌یابی چندهدفه
مکان‌یابی کاربری‌ها یکی از مهمترین مسائل شهرسازی است که دارای مقیاس‌های متفاوتی می‌باشد. هنگامی‌که با یک مسئله‌ی مکان‌یابی کوچک مقیاس با شرایط و محدودیت‌های اندک روبه‌رو باشیم می توان با استفاده از روشهای سنتی به جواب رسید ولی زمانی که با یک مسئله‌ی بزرگ مقیاس مکان‌یابی با شرایط و محدودیت‌های زیاد روبه‌رو باشیم، مشکل بتوان بدون استفاده از هوش مصنوعی و الگوریتم‌های تکاملی، مکان بهینه یا حتی نزد...
متن کاملکاهش پیچیدگی محاسباتی شکل‌دهنده پرتو کمینه واریانس در فضا-پرتو
روشهای متداول پرتودیسی (شکل‌دهی پرتوی) فراصدای (اولتراساوند) پزشکی مانند روش تأخیر و حاصل جمع را می‌توان به عنوان روشهای پردازش علامت (سیگنال) در فضا-عنصر (المان) در نظر گرفت. در فضا-عنصر، داده‌های دریافتی از حسگرها (سنسورها) بعد از اعمال تأخیر و وزن‌دهی مناسب با یکدیگر جمع‌شده و خروجی نهایی آرایه ساخته می‌شود. اندیشه اصلی در شکل‌دهنده‌های فضا-پرتو این است که به جای استفاده از ویژگی‌های مکانی...
متن کاملالگوریتمی جدید برای پیدا کردن نقاط بهینه پارتو در مسائل بهینه‌سازی چندهدفه
در این مقاله یک روش اسکالرسازی اصلاح‌شده برای بدست آوردن مجموعه نقاط پارتو در مسائل بهینه‌سازی چندهدفه مورد بررسی قرار می‌گیرد. روش پیشنهادی، تعمیمی از روشهای تقاطع مرزی نرمال محدودشده و روش پاسکلوتی-سرافینی می‌باشد. در ابتدا، مساله بهینه‌سازی مربوط به روش اصلاح‌شده را بررسی می‌کنیم و سپس الگوریتمی برای بدست آوردن مجموعه نقاط بهینه پارتو ارایه می‌دهیم. در ادامه، روابط بین جواب‌های بهینه مساله ...
متن کاملتوسعه شبکه عصبی‌تصمیم مبتنی بر الگوریتم ژنتیک برای ارزیابی ارجحیات در مسائل تصمیم‌گیری چندهدفه
بکارگیری شبکه‌های عصبی در تخمین و توصیف ساختار ارجحیت‌های تصمیم‌گیرنده، در حل مسائل تصمیم‌گیری چندهدفه در سال‌های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. شبکه عصبی تصمیم رویکردی نوین برای تخمین تابع مطوبیت تصمیم‌گیرنده در مسایل چندهدفه است. توسعه و بهبود روشهای آموزش این نوع از شبکه‌ها، یافتن راه حل مرجح در مسایل چندهدفه، به خصوص مسایل با ابعاد بزرگ را تسهیل می‌نماید. در این مقاله، به منظور غلبه...
متن کاملمدلی برای حل مسائل برنامه ریزی چندهدفه، مبتنی بر تئوری امکان با متغیرهای تصمیم فازی
در این پژوهش، مدلی برای حل مسائل برنامه‌ریزی چندهدفة فازی مبتنی بر تئوری امکان با منابع غیر دقیق و متغیرهای تصمیم فازی ارائه شده است. با توجه به ماهیت غیر دقیق میزان منابع در دسترس، تعیین یک جواب قطعی برای مدل، غیر منطقی بهنظر می‌رسد. بدینمنظور، مدل پیشنهادی به‌گونهای طراحی شده که تصمیمها را به‌صورت فازی تعیین میکند. این روش، نقایص روشهای پیشین ارائهشده در این زمینه را برطرف کرده است و م...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023